反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开刚结婚是不是会天天做区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么刚结婚是不是会天天做(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是一刚结婚是不是会天天做(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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