三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解释自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别应用(yòng)。

　　 　　教学工具