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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(d反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系uì)于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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