为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗(yùn)算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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