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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互宁波慈溪的邮编是多少独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟(gēn宁波慈溪的邮编是多少)第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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