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　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)...疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思.....所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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