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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要结婚以后他那个越来越大了(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代结婚以后他那个越来越大了数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高(g结婚以后他那个越来越大了āo)等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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