三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余充电宝100wh等于多少毫安三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹(báo)茄距充电宝100wh等于多少毫安离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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