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项(xiàng)数(shù)怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机(jī)科学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也(yě)叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的(de)三个数都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6国v是不是国5，国v与国vl的区别

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组(zǔ国v是不是国5，国v与国vl的区别)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和(hé)是1260。

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