函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对831143是什么意思(duì)称。

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的概(gài)念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调(diào)性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关(guān)于原点对(duì)称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数(shù)乘法(fǎ)规律可(kě)总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单(dān)调(diào)性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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