反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cú不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)n)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(y不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)ù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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