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三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列(liè)式

　　三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说(shuō)的三维(wéi)是(shì)指在平面二(èr)维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空(kōng)间(jiān)，z表示(shì)上下空间（不可用平面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方(fāng)向）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以形象化地表(biǎo)示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量的大(dà)小。

　　与向量(liàng)对应的(de)量叫(jiào)做数量(liàng)（物(wù)理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂(chuí)直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用(yòng)右手的(de)四指先(xiān)表(biǎo)示向量(liàng)a的方向，然后手指朝(cháo)着手心(xīn)的方(fāng)向摆(bǎi)动(dòng)到向量b的方(fāng)向，大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向(xiàng)量(liàng)a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量(liàng)可(kě)以(yǐ)用有向线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线(xiàn)段(duàn)的长度表(biǎo)示向量(liàng)的大小，向量的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度(dù)等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结(jié)合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。