三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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