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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)地肖指哪几个生肖？地肖指哪几个生肖？an>的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

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