为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīn四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些g)粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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