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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiānge的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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