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　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(d0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号ú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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