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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bā火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗n)地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致。

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