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　　分布函数右(yòu)连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点函(hán)数(shù)值(zhí)。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调有(yǒu)界非(fēi)降函数，所以(yǐ)其(qí)任一点x0的右极限(xiàn)必然存在(zài)，然后再证右极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函(hán)数是概率论的(de)基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个(gè)随机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的(de)概率(lǜ)，这概率是x的(de)函数(shù)，称这(zhè)种函数(shù)为随(suí)机(jī)变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是(shì)右连续的

　　本(běn)质原因并不是规(guī)定了(le)“向右连续”，追溯(sù)根(gēn)本(běn)原因是“分布函(hán)数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小(xiǎo)量E是无法动(dòng)态(tài)定义的，离散概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概(gài)率密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值跨(kuà)度(dù)）极(jí)限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函(hán)数是概率论(lùn)的(de)基本概念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数(shù)值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决(jué)定随机变量落入任(rèn)何(hé)范围内的(de)概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多(duō)项(xiàng)式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函(hán)数，如指数函数、对数函数、平方(fāng)根函(hán)数与三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们的(de)定义(yì)域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在(zài)非零实数上的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但(dàn)是如(rú)果函数的定义(yì)域扩张到(dào)全体实数，那(nà)么(me)无(wú)论函(hán)数在零(líng)点取任何(hé)值，扩张(zhāng)后的函数都(dōu)不是(shì)连续的。

　　非连(lián)续函(hán)数的一个例(lì)子(zi)是(shì)分段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存(cún)在(zài)x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的(de)值(zhí)在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个(gè)不连(lián)续(xù)函数的租(zū)睁橡例子为符(fú)号函(hán)数。

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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