等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数(shù)列的一(yī)种,假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差(chà)数(shù)列(liè)。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì),此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项,构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数(shù)列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。
等(děng)差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么(me)
等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项(xiàng),构成一个(gè)新数(shù)列(liè),此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公snp眼霜在韩国是什么档次,韩国snp眼霜怎么样役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài))都是(shì)它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而(ér)增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随项数的削减而减小;d=snp眼霜在韩国是什么档次,韩国snp眼霜怎么样0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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呵呵,可以好好意淫了