为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数

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