水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样　三角函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēn水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样g)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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