等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念以及等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式总结(jié)，等差(chà)数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么(me)意(yì)思，等差数列前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？性(xìng).

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一个常(cháng)数。

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