ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注意(yì)，拆开后,M,N需要(yào)大于(yú)0

　　没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN，和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的(de)反函数，也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多少，就是问e的多少次方等于x.

　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次(cì)幂(mì)等于N(N>0)，那么数b叫做(zuò)以a为(wèi)底(dǐ)N的(de)对数，记作logaN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫(jiào)做对(duì)数(shù)的底数，N叫做真数。

　　一般地(dì)，函数(shù)y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不(bù)等于1）叫做对(duì)数(shù)函(hán)数(shù)，它(tā)实(shí)际上就是(shì)指数函数(shù)的反(fǎn)函数，可表示为x=a^y。

　　因(yīn)此指数函(hán)数里(lǐ)对于a的规定，同(tóng)样适用于对数函数。

ln求导公式

　　ln函(hán)数求导(dǎo)公式是(shì)(lnx)=1/x，求(qiú)导数时，按复合(hé)次(cì)序(xù)由最(zuì)外层(céng)起(qǐ)，向内一层一层地对裤滚(gǔn)稿中间(jiān)变量求导数(shù)，直到对自变(biàn)备(bèi)源量求导数为止，关键是分析(xī)清楚复合函数的构造。

扩展(zhǎn)资料(liào)

　　 　　求导是数学计算中的一个(gè)计算方法，它(tā)的定义是当自变量的(de)增量(liàng)趋于零时，因(yīn)变量的增量(liàng)与自变量的(de)增(zēng)量之商的极限(xiàn)。

　　在一(yī)个胡孝函数存在(zài)导数(shù)时(shí)，称这个函数可导或(huò)者可微分。

　　可导的函数一(yī)定连续。

　　不(bù)连续的(de)'函(hán)数(shù)一定不可导。

　　 　　求导是微(wēi)积分的基础，同时也(yě)是微(wēi)积分计算的一(yī)个重要的支柱。

　　物理学、几何(hé)学、经济学等学(xué)科中的一些重要概念都(dōu)可以用导数来表示。

　　如导数可以表(biǎo)示运动(dòng)物(wù)体的瞬时速度和加(jiā)速度、可以表示曲线在一点的(de)斜率(lǜ)、还可以表(biǎo)示经济学中的边际(jì)和(hé)弹性。

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