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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频以及独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系举例，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频讲解，独立事件(jiàn)的概率计算小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少(suàn)公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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