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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是(shì)一(yī)一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函雪花秀适合四十岁女人吗，雪花秀适合四十几岁的女人用吗(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致。

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