为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出(chū)版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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