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三(sān)维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘(chéng)公式行列式(shì)

  三维向(xiàng)量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量(liàng)构成的空间系(xì)。

  三维既是坐标(biāo)轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左右空(kōng)间,y表示前后空间(jiān),z表(biǎo)示上下(xià)空间(不可用平面直(zhí)角坐标系去(qù)理解空(kōng)间方向)。

  在数学中,向量(liàng)(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和(hé)方向的(de)量。

  它可以形(xíng)象化地表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指:代表(biǎo)向量的方向(xiàng);

  线段长度:代(dài)表(biǎo)向量的大(dà)小。

  与向量对(duì)应(yīng)的量叫做(zuò)数量(物(wù)理学中称标(biāo)量),数量(或标(biāo)量(liàng))只有大小,没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向(xiàng)与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面垂直(zhí),且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(用右(yòu)手(shǒu)的四指先表示向量a的方向,然后手指(zhǐ)朝着手心的方向(xiàng)摆(bǎi)动(dòng)到向量b的方向,大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积(jī)不遵(zūn)守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料(liào):

  向量几(jǐ)何(hé)表(biǎo)示

  向量可以用有向线段来表示。

  有向线段(duàn)的蜡的熔点是多少度长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小,向量的大小,也就(jiù)是向(xiàng)量的长度。

  长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量,记作长度等于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位向量(liàng)。

  箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅(yǎ)可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和(hé)雅可比恒等(děng)式别表(biǎo)明(míng):具有向量加法败指和叉积(jī)的(de)R3构(gòu)成了(le)一个李代数。

  6、两个非零察(chá)散(sàn)配向量a和(hé)b平(píng)行(xíng),当(dāng)且仅当a×b=0。

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