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　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致。

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