反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么-π/2。对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么p>

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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