反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推(tu翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光ī)导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(d翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光e)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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