三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级以及(jí)三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂线的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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