反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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