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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为(十二生肖中张牙舞爪是哪些动物wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(gu十二生肖中张牙舞爪是哪些动物ān)于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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