拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么(me)，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不一定是(shì)这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不(bù)一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么)一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点也称历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么