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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科(kē)学(xué)中，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数(shù)列，则第(dì)20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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