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原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。
设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么,由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到,原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数:是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可(kě)导函数F(x),使得在该区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。
反函数:一般来说(shuō),设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。
反函数与原函数的转化公式是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般(bān)地,胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。
存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的(不一定是整个数域内的(de))。
1、值(zhí)域:因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。
2、函数中,自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。
3、反函数(shù)f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称,函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是,函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射;一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了