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　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数(shù)也是(shì)一(yī)个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的(de)三(sān)个数(shù)都成等差(chà)数列，把每(měi)个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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