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吉首市是地级市还是县级市呢吉首市是几线城市反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

反函数的定义

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

反函数的性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

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　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)吉首市是地级市还是县级市呢吉首市是几线城市函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。