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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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