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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思line-height: 24px;'>抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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