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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算(suàn)机(jī)科(kē)学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的(de)集合，也(yě)可(kě)以说成是除了(le)0以外的自(zì)然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)200mm是多少米，2000mm是多少米又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(y200mm是多少米，2000mm是多少米òng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括(kuò)号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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