圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式(s张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗hì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参数计(jì)算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiān张姓与什么姓是世仇 全张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗国张姓是一家吗g)切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗