反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)ar姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼csinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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