拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那(nà)么(me)当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函数的(de)极值(zhí100块钱值多少美元，100美元是几百元钱)点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻点，例(lì)如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函(hán)数的(de)驻点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单(dān)调性也(yě)可能(néng)发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定(dìng)为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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