反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

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反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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