反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀de)导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的(de)导数推函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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