三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角(jiǎ小卖部一天卖1000利润多少，一个小卖部一天卖1000能赚多少o)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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