三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(钟南山为什么被说成钟百亿dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为钟南山为什么被说成钟百亿变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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