三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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